Astronomie

Quelle est la force des points de Lagrange de la Terre ?

Quelle est la force des points de Lagrange de la Terre ?


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Dans quelle mesure les objets sont-ils liés aux points de Lagrange de la Terre qu'ils y habitent de la même manière que les météores de Troie de Jupiter sont piégés dans ses points de Lagrange ?

Dans le cadre co-mobile avec les deux objets principaux, quelle est la profondeur du puits d'énergie potentielle de L4/L5 ?


Car Les points triangulaires (L4 et L5) sont des équilibres stables, à condition que le rapport de M1/M2, lune 0,166 g et terre 9,8 g soit 0,0169 g en L4 et L5


Quelle est la stabilité des points de Lagrange ?

Nous savons que L1, L2 et L3 sont intrinsèquement instables, alors que L4 et L5 sont stables. Mais combien faut-il pour réellement affecter l'équilibre d'un objet dans un point de Lagrange instable ?

Disons que nous avons un navire stationné à L1 entre le Soleil et la Terre. Maintenant, si ce navire devait se rapprocher un peu plus du Soleil, son attraction gravitationnelle augmenterait évidemment et le navire tomberait inévitablement vers le soleil. Mais de quelle instabilité parlons-nous ?

Les échelles astronomiques sont assez énormes en général, mais combien de déplacement faudrait-il pour affecter l'équilibre du navire ? Est-ce dans l'ordre du mètre ? Kilomètre? Mégamètre ?

Cette image est idéale pour cela. La hauteur de la surface rayée indique l'énergie due à la force gravitationnelle + force centrifuge, comme on le voit dans le système en rotation où nous considérons la terre et le soleil comme stationnaires. La force est le gradient de cette surface, une pente plus raide indique une force plus forte (la direction de la force est descendante). L1, L2, L3 sont instables car tout objet qui commence près d'eux tombera ou sortira rapidement, car un petit changement de position produit un petit changement de pente, et la force due à cette pente ne cesse de s'additionner. Quelconque l'écart par rapport au centre exact du point L augmenterait de façon exponentielle jusqu'à ce que l'objet tombe du point. L4 et L5 sont stables car les petits changements de position n'affectent pas beaucoup la pente, de sorte que la force a beaucoup moins d'effet et peut être contrée par l'effet de Coriolis.

La vraie raison pour laquelle L4 et L5 sont stables est l'effet Coriolis, non représenté sur ce diagramme. Parce que l'orientation du diagramme lui-même change au fil du temps (après tout, il est attaché à un système rotatif), le chemin rectiligne que vous attendez d'un objet en mouvement semble incurvé. Pour modéliser le système avec la dynamique newtonienne, nous inventons une force de Coriolis qui rend compte de cette courbe d'un chemin qui serait autrement rectiligne. Ainsi, même si l'objet s'écarte légèrement du point L4/L5, le cadre de référence en rotation l'orientera dans un cercle qui reste proche du point L4/L5.


L1 Modifier

L1 est le point de Lagrange situé à environ 1,5 million de kilomètres de la Terre vers le Soleil.

Sondes passées Modifier

    , anciennement l'International Sun-Earth Explorer 3 (ISEE-3), détourné de L1 en 1983 pour une mission de rendez-vous cométaire. Actuellement en orbite héliocentrique.
  • La sonde Genesis de la NASA a collecté des échantillons de vent solaire à L1 du 3 décembre 2001 au 1er avril 2004, date à laquelle il a renvoyé la capsule échantillon sur Terre. Il est revenu brièvement à la fin de 2004 avant d'être poussé en orbite héliocentrique au début de 2005.
  • L'orbiteur Chang'e 5

Présenter les sondes Modifier

  • L'Observatoire solaire et héliosphérique (SOHO)
  • L'explorateur de composition avancée (ACE) (à L1 depuis 2004)
  • L'Observatoire du climat dans l'espace lointain (DSCOVR), conçu pour imager la terre éclairée par le soleil dans 10 longueurs d'onde (EPIC) et surveiller le rayonnement total réfléchi (NISTAR)

Sondes prévues Modifier

L2 Modifier

L2 est le point de Lagrange situé à environ 1,5 million de kilomètres de la Terre dans la direction opposée au Soleil.

Sondes passées Modifier

  • La sonde d'anisotropie micro-onde Wilkinson de la NASA (WMAP) a observé le fond diffus cosmologique de 2001 à 2010. Il a été déplacé sur une orbite héliocentrique pour éviter de présenter un danger pour les missions futures.
  • Le vent de la NASA de novembre 2003 à avril 2004. Le vaisseau spatial s'est ensuite rendu en orbite terrestre, avant de se diriger vers L1.
  • L'observatoire spatial Herschel de l'ESA a épuisé ses réserves d'hélium liquide et a été déplacé du point lagrangien en juin 2013.
  • Au terme de sa mission, l'ESA Planck le vaisseau spatial a été placé sur une orbite héliocentrique et passivé pour l'empêcher de mettre en danger toute future mission.
  • Chang'e 2[1] du CNSA d'août 2011 à avril 2012. Chang'e 2 a ensuite été placé sur une orbite héliocentrique qui l'a amené au-delà de l'astéroïde géocroiseur 4179 Toutatis.

Présenter les sondes Modifier

Sondes prévues Modifier

  • Le télescope spatial James Webb (JWST) conjoint de la NASA, de l'ESA et du CSA
  • La mission Euclid de l'ESA, pour mieux comprendre l'énergie noire et la matière noire en mesurant avec précision l'accélération de l'univers.
  • Le télescope spatial romain Nancy Grace de la NASA (WFIRST)
  • La mission ESA PLATO, qui va trouver et caractériser des exoplanètes rocheuses.
  • La mission JAXA LiteBIRD.
  • La mission ESA ARIEL, qui observera les atmosphères des exoplanètes.
  • L'intercepteur de comète conjoint ESA-JAXA
  • Le télescope avancé de l'ESA pour l'astrophysique des hautes énergies (ATHENA)
  • Le télescope spatial à grande ouverture de technologie avancée de la NASA, qui remplacerait le télescope spatial Hubble et éventuellement le JWST.

Sondes annulées Modifier

L3 Modifier

L3 est le point de Lagrange Soleil-Terre situé du côté du Soleil opposé à la Terre, légèrement en dehors de l'orbite terrestre.

L4 Modifier

L4 est le point de Lagrange Soleil-Terre situé près de l'orbite terrestre à 60° en avant de la Terre.

  • L'astéroïde 2010 TK 7 est le premier compagnon d'orbite "têtard" découvert vers la Terre, en orbite autour de L4 comme la Terre, sa distance moyenne au Soleil est d'environ une unité astronomique. A (Solar TErrestrial RElations Observatory – Ahead) a effectué son passage le plus proche de L4 en septembre 2009, sur son orbite autour du Soleil, légèrement plus rapide que la Terre. [2] sont passés près du point L4 et ont effectué un relevé d'astéroïdes entre le 9 et le 20 février 2017.

L5 Modifier

L5 est le point de Lagrange Soleil-Terre situé près de l'orbite terrestre à 60° derrière la Terre.

  • L'astéroïde (419624) 2010 SO 16 , dans une orbite de compagnon en fer à cheval avec la Terre, est actuellement à proximité de L5 mais à forte inclinaison.
  • STEREO B (Solar TErrestrial RElations Observatory – Behind) a fait son passage le plus proche de L5 en octobre 2009, sur son orbite autour du Soleil, légèrement plus lente que la Terre. [2]
  • Le télescope spatial Spitzer se trouve sur une orbite héliocentrique qui suit la Terre et s'éloigne c. 0,1 UA par an. Dans c. 2013-15 il a passé L5 dans son orbite. passé près de L5 au printemps 2017, et photographié les environs pour rechercher des chevaux de Troie terrestres le 18 avril 2018. [3]

Modification proposée

L2 Modifier

L4 et L5 Modifier

Sondes passées Modifier

    a été le premier vaisseau spatial à démontrer une trajectoire à basse énergie, en passant par L4 et moi5 pour atteindre l'orbite lunaire à une très faible dépense de carburant, par rapport aux techniques orbitales habituelles. Hiten n'a pas trouvé d'augmentation concluante de la densité des poussières aux points de Lagrange. [5]

Objets proposés Modifier

L4 Modifier

Astéroïdes dans le L4 et moi5 Les points de Lagrange Soleil-Mars sont parfois appelés chevaux de Troie de Mars, avec un t minuscule, car « astéroïde troyen » a été défini à l'origine comme un terme désignant les astéroïdes lagrangiens de Jupiter. Ils peuvent aussi être appelés Astéroïdes lagrangiens martiens.

L4 Modifier

L5 Modifier

Source : Centre des planètes mineures [1]

Astéroïdes dans le L4 et moi5 Les points de Lagrange Soleil-Jupiter sont appelés Astéroïdes troyens de Jupiter ou simplement Astéroïdes troyens.


Que sont les points de Lagrange

L'addition vectorielle de toutes ces forces en chaque point de l'espace donne un résultat intéressant. A cinq points, cette somme est égale à zéro. Si un objet B (ou tout autre petit corps) est trouvé à l'un de ces cinq points, cet objet reste "pour toujours" à ce point, et sans l'influence de gros objets. Ces points sont appelés points de Langrangien. Ces points sont idéaux pour stationner des télescopes, des satellites et d'autres appareils scientifiques. Le puissant télescope spatial James Webb devrait être monté au point de Lagranges du système Terre-Soleil. Ces points sont intéressants, surtout pour les astronomes.

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Qu'est-ce qui rend les points de Lagrange L4 et L5 stables ?

Par exemple, si un satellite est en orbite autour de la Terre et qu'une petite force extérieure agit sur lui pour le pousser un peu plus près de la lune, pourquoi la gravité de la lune ne le rapprocherait-elle pas et ne le déstabiliserait-elle pas ?

Est-ce que le fait d'être appelé « stable » signifie simplement qu'il continue sans la force extérieure ?

La gravité de la Lune la tirerait plus fort, la ferait aller plus vite et atteindrait une orbite terrestre plus élevée - mais cela la ralentirait à nouveau. Il finit par osciller autour du point de Lagrange Terre/Lune.

La réponse courte est que tous les points de Lagrange sont instables si vous ne considérez que le potentiel effectif (L1-L3 sont aux points de selle et L4-L5 sont aux maxima), donc votre question n'est pas sans fondement. Ce qui rend L4 et L5 stables, c'est la force de Coriolis, qui courbe les trajectoires (dans le référentiel corotatif) déplacées de L4/L5 aux orbites autour du point.


Qu'est-ce qu'un point de Lagrange ?

Les points de Lagrange sont des positions dans l'espace où les objets qui y sont envoyés ont tendance à rester en place. Aux points de Lagrange, l'attraction gravitationnelle de deux grandes masses est exactement égale à la force centripète requise pour qu'un petit objet se déplace avec elles. Ces points dans l'espace peuvent être utilisés par les engins spatiaux pour réduire la consommation de carburant nécessaire pour rester en position.

Les points de Lagrange sont des positions dans l'espace où les forces gravitationnelles d'un système à deux corps comme le Soleil et la Terre produisent des régions améliorées d'attraction et de répulsion. Ceux-ci peuvent être utilisés par les engins spatiaux pour réduire la consommation de carburant nécessaire pour rester en position.

Les points de Lagrange sont nommés en l'honneur du mathématicien franco-italien Josephy-Louis Lagrange.

Il y a cinq points spéciaux où une petite masse peut orbiter selon un modèle constant avec deux masses plus grandes. Les points de Lagrange sont des positions où l'attraction gravitationnelle de deux grandes masses est exactement égale à la force centripète requise pour qu'un petit objet se déplace avec elles. Ce problème mathématique, connu sous le nom de "problème général à trois corps" a été examiné par Lagrange dans son article primé (Essai sur le Problème des Trois Corps, 1772).

Sur les cinq points de Lagrange, trois sont instables et deux sont stables. Les points de Lagrange instables - étiquetés L1, L2 et L3 - se situent le long de la ligne reliant les deux grandes masses. Les points de Lagrange stables - étiquetés L4 et L5 - forment le sommet de deux triangles équilatéraux qui ont les grandes masses à leurs sommets. L4 mène l'orbite de la terre et L5 suit.

Le point L1 du système Terre-Soleil offre une vue ininterrompue du Soleil et abrite actuellement le satellite de l'Observatoire solaire et héliosphérique SOHO.

Le point L2 du système Terre-Soleil était la maison du vaisseau spatial WMAP, la maison actuelle de Planck et la future maison du télescope spatial James Webb. L2 est idéal pour l'astronomie car un vaisseau spatial est suffisamment proche pour communiquer facilement avec la Terre, peut garder le Soleil, la Terre et la Lune derrière le vaisseau spatial pour l'énergie solaire et (avec un blindage approprié) fournit une vue claire de l'espace lointain pour nos télescopes. Les points L1 et L2 sont instables sur une échelle de temps d'environ 23 jours, ce qui oblige les satellites en orbite autour de ces positions à subir régulièrement des corrections de cap et d'attitude.

Il est peu probable que la NASA trouve une utilité au point L3 car il reste caché derrière le Soleil à tout moment. L'idée d'une planète cachée a été un sujet populaire dans l'écriture de science-fiction.

Les points L4 et L5 abritent des orbites stables tant que le rapport de masse entre les deux grandes masses dépasse 24,96. Cette condition est satisfaite à la fois pour les systèmes Terre-Soleil et Terre-Lune, ainsi que pour de nombreuses autres paires de corps du système solaire. Les objets trouvés en orbite aux points L4 et L5 sont souvent appelés chevaux de Troie d'après les trois gros astéroïdes Agamemnon, Achille et Hector qui orbitent aux points L4 et L5 du système Jupiter-Soleil. (Selon Homère, Hector était le champion de Troie tué par Achille lors du siège de Troie par le roi Agamemnon). Il y a des centaines d'astéroïdes troyens dans le système solaire. La plupart sont en orbite autour de Jupiter, mais d'autres sont en orbite autour de Mars. De plus, plusieurs lunes de Saturne ont des compagnons troyens.

En 1956, l'astronome polonais Kordylewski a découvert de grandes concentrations de poussière aux points de Troie du système Terre-Lune. L'instrument DIRBE du satellite COBE a confirmé les précédentes observations IRAS d'un anneau de poussière suivant l'orbite terrestre autour du Soleil. L'existence de cet anneau est étroitement liée aux points de Troie, mais l'histoire est compliquée par les effets de la pression des radiations sur les grains de poussière.

En 2010, le télescope WISE de la NASA a finalement confirmé le premier astéroïde troyen (2010 TK7) autour du point de Lagrange menant à la Terre.

Trouver les points de Lagrange

La façon la plus simple de comprendre les points de Lagrange est de les considérer de la même manière que les vitesses du vent peuvent être déduites d'une carte météo. Les forces sont les plus fortes lorsque les contours du potentiel effectif sont les plus rapprochés et les plus faibles lorsque les contours sont éloignés les uns des autres.

Cette page a été écrite à l'origine (avec des équations mathématiques) par Neil J. Cornish de l'équipe Wikinson Microwave Anistropy Probe.


L1 – Orbites périodiques

Le point de Lagrange L1 est situé entre la Terre et la Lune. La Terre est en bleu, tandis que la Lune est en rouge. Les deux sont agrandis car ils seraient à peine visibles s'ils étaient correctement mis à l'échelle.

L1 Famille Lyapunov

La famille L1 Lyapanov est une série d'orbites planaires assez instables.

L1 Halo Nord

La famille L1 Northen Halo a une famille L1 sud complémentaire qui se reflète sur le plan X-Y. Ces orbites deviennent plus stables à mesure qu'elles deviennent plus perpendiculaires au plan X-Y. Les orbites les plus perpendiculaires sont appelées orbites de halo presque rectilignes (NRHO) et sont envisagées pour la station spatiale passerelle de la NASA en raison de leur stabilité relative.

L1 Axial Nord

Les orbites axiales nord L1 sont aussi parfois appelées orbites nord-est parce qu'elles ont une boucle à droite. Il existe également une famille L1 Southern Axial

L1 verticale

La famille L1 Verticle est très symétrique


La découverte de Neptune

  • Adams a été ignoré par les astronomes anglais.
  • Leverrier a convaincu Galle à Berlin de chercher.

Le 23 septembre 1846, Galle trouva Neptune à seulement 52 minutes d'arc de l'endroit où Leverrier l'avait prédit !

Cela a été possible car entre la découverte d'Uranus en 1781 et les années 1840, Neptune est passé par opposition à Uranus, lorsque la perturbation d'Uranus par la gravité de Neptune est la plus forte. Si leur configuration avait été conjonction, il n'y aurait pas eu de perturbation mesurable. Neptune aurait finalement été découverte par hasard comme Uranus, en fait Galilée l'a vue en observant Jupiter mais a pensé que c'était une étoile fixe ! [REMARQUE : les carnets de notes de Galilée ont montré qu'il avait observé Neptune deux fois lors des observations de Jupiter le 28 décembre 1612 et le 27 janvier 1613. À cette époque, Neptune et Jupiter étaient en conjonction dans le ciel. Parce que cette conjonction s'est également produite près du moment où Neptune était en opposition, son mouvement était très petit et indétectable pour le petit télescope de Galilée, et il pensait que c'était une étoile fixe.]


La lune a-t-elle des points de Lagrange ?

Celles-ci points se situent le long de l'orbite terrestre à 60 degrés devant et derrière la Terre, formant le sommet de deux triangles équilatéraux qui ont les grandes masses (la Terre et le soleil, par exemple) comme sommets. En raison de la stabilité de ces points, la poussière et les astéroïdes ont tendance à s'accumuler dans ces régions.

Sachez également, pourquoi les points de Lagrange sont-ils importants ? Points de Lagrange sont des positions dans l'espace où les forces gravitationnelles d'un système à deux corps comme le Soleil et la Terre produisent des régions améliorées d'attraction et de répulsion. Ceux-ci peuvent être utilisés par les engins spatiaux pour réduire la consommation de carburant nécessaire pour rester en position.

On peut aussi se demander à quelle distance se trouvent les points de Lagrange ?

Chaque écurie point forme une pointe d'un triangle équilatéral ayant les deux corps massifs aux autres sommets. Dans le système Terre-Soleil, le premier (L1) et le deuxième (L2) Points de Lagrange, qui se produisent à environ 1 500 000 km (900 000 miles) de la Terre vers et un moyen du Soleil, respectivement, abritent des satellites.

Mars a-t-il des points de Lagrange ?

Oui, les lunes martiennes avoir des points de Lagrange. Ils sont très proches de la surface des lunes, suffisamment pour qu'une attache de quelques kilomètres de longueur soit nécessaire pour obtenir à la surface.


Sujet : Points de Lagrange militairement stratégiques

Pourquoi les points de lagrange ne sont-ils pas considérés comme ayant une valeur militaire stratégique ?

Que se passe-t-il si la Chine met une station spatiale entre la terre et la lune avant la nasa ? Pourraient-ils rendre les voyages et l'exploitation de la lune difficiles étant donné qu'ils étaient bannis de l'ISS. Sûrement s'ils occupent ce point, ils peuvent empêcher tout accès à la lune, leur permettant un avantage presque illimité dans la fabrication dans l'espace, la fabrication de satellites bon marché et l'exploitation du système solaire au sens large ?

Gardons cette discussion sur la mécanique orbitale et n'entrons pas dans les discussions sur les stratégies militaires de nations spécifiques.

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Réponse courte : Parce que l'espace est grand. La Lune est à environ 250 000 milles de la Terre. L3 est de l'autre côté de la Terre par rapport à la Lune. L4 et L5 sont aussi éloignés de la Lune que de la Terre. L1 est sur la face visible de la Lune, L2 sur la face cachée. L1 et L2 sont à peu près à environ 40 000 milles de la Lune.

Les engins spatiaux qui se rendent réellement sur la Lune n'ont pas besoin de s'approcher des points de Lagrange. Si quelqu'un essayait de les intercepter, avec des dizaines ou des centaines de milliers de miles (ou de kilomètres) à gérer, il y aurait un peu de temps pour que le vaisseau spatial cible ajuste sa trajectoire. En fait, si quelqu'un devait placer une sorte de station militaire à un point de Lagrange, il pourrait bien être la cible la plus facile, car son emplacement serait mieux défini. Et si quelqu'un commence à tirer quelque chose comme ça, ne vous attendez pas une seconde à ce qu'il reste unilatéral.

"Le problème avec les citations sur Internet, c'est qu'il est difficile de vérifier leur authenticité." Abraham Lincoln

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