Astronomie

Que se passe-t-il si j'ajoute un moment angulaire à un trou noir tournant au maximum ?

Que se passe-t-il si j'ajoute un moment angulaire à un trou noir tournant au maximum ?


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Je suis conscient qu'une "singularité nue" n'est pas possible. Cependant, que se passerait-il si j'ajoutais un moment angulaire à un trou noir près de la limite maximale du moment angulaire ? Est-ce asymptotique ?


Comment ajouteriez-vous le moment angulaire?

La seule façon de le faire est de laisser tomber quelque chose avec moment angulaire (par rapport au centre de masse du BH et de la chose, si vous voulez être pointilleux) dans le BH. Cela pourrait être un objet en rotation, ou un objet tiré à un angle oblique, ou une lumière polarisée circulairement ou même des ondes de gravité polarisées de manière appropriée.

Quoi que vous fassiez, vous augmentez à la fois la masse et le moment cinétique du BH. Maintenant, la limite sur le spin d'un trou noir est exprimée en termes de relation entre ces deux quantités et le rayon de Schwarzschild du trou noir (qui est déterminé par la masse) et il s'avère que quoi que vous ajoutiez, et quelle que soit la manière dont vous ajoutez (si vous tirez quelque chose de manière oblique, il doit en fait frappé le BH donc il ne peut pas être trop éloigné du centre de masse) vous ne pouvez pas augmenter suffisamment le moment angulaire par rapport à l'augmentation de masse pour briser cette limite.

Les équations que vous devez regarder sont sur wikipedia voir notamment cette section. Une façon d'exprimer la limite y est donnée par $GM^2 < Jc$$J$ est le moment cinétique. Supposons que vous ayez un trou noir juste en dessous de cette limite et ajoutez un objet de masse $m$ moment angulaire juste en dessous $Gm^2/c$ vitesse juste en dessous $c$ et sur une trajectoire qui frôle juste le rayon de Schwarzchild du trou à $frac{2GM}{c^2}$. Le moment angulaire du résultat est juste sous $$GM^2/c + 2GMmc/c^2 + Gm^2/c$$ où les termes sont respectivement le moment cinétique d'origine du trou, le moment cinétique de l'impact rasant et le moment cinétique du corps ajouté. Cela s'avère être (juste en dessous) $$G(M+m)^2/c$$, la limite du trou noir (maintenant agrandi).


Limite supérieure du moment angulaire (et du spin) du trou noir ?

Les trous noirs n'ont pas de "vitesse de rotation", car il n'y a pas de surface sur laquelle mesurer la vitesse de rotation. Au lieu de cela, ils sont caractérisés par un moment cinétique J et un moment cinétique spécifique J/M.

Par conséquent, la vitesse à laquelle un objet peut tourner sera limitée par les forces électromagnétiques qui maintiennent l'objet ensemble contre les forces centrifuges mécaniques, et dépendra de la structure atomique de l'objet. Il répondra à quelle vitesse doit-il tourner pour que les atomes de surface se séparent en raison des forces centrifuges.

La vitesse angulaire d'un trou noir de Kerr de masse $M$ et de moment cinétique $J$ est $ Omega = frac<2M^2 + 2M sqrt> $

Maintenant, fondamentalement, ils disent que les trous noirs peuvent tourner et tournent parfois, et étant fondamentalement des macro-objets, le moment angulaire ou la vitesse angulaire n'est limité que par la force des forces fondamentales qui maintiennent ensemble le trou noir en tant qu'objet unique.

Mais dans le cas d'un trou noir, ce n'est pas la force EM, mais la gravité, la courbure extrême qui maintient tout à l'intérieur de l'horizon des événements, de sorte que même la lumière ne peut y échapper.

Sur cette base, quelle que soit la force du moment angulaire et de la vitesse angulaire du trou noir, il ne pourra jamais vaincre la gravité (c'est-à-dire maintenir le BH ensemble) et il ne pourra jamais déchirer le BH.


Des scientifiques découvrent ce qui se passe lorsque des trous noirs presque extrêmes tentent de repousser les cheveux

Les trous noirs de la théorie de la relativité d'Einstein peuvent être complètement décrits par seulement trois paramètres : leur masse, leur moment angulaire de spin et leur charge électrique. Étant donné que deux trous noirs partageant ces paramètres ne peuvent pas être distingués, quelle que soit la façon dont ils ont été formés, on dit que les trous noirs n'ont "pas de cheveux" et qu'ils n'ont pas d'attributs supplémentaires qui peuvent être utilisés pour les distinguer.

Au début des années 1970, feu Jacob Bekenstein a fourni une preuve de l'inexistence de cheveux constitués de champs scalaires étant donné un ensemble d'hypothèses sur les propriétés de ces derniers. Le chercheur Lior Burko de Theiss Research a déclaré : « Depuis la preuve de Bekenstein », plusieurs articles ont trouvé des exemples de cheveux scalaires, et tous ces exemples violent l'une ou l'autre des hypothèses formulées par Bekenstein. Mais dans tous les cas, les cheveux étaient faits du champ scalaire lui-même.&rdquo

Récemment, il a été montré que les trous noirs qui sont chargés par la charge électrique maximale possible (&ldquoextreme trous noirs&rdquo) peuvent avoir une propriété supplémentaire, les cheveux permanents qui sont constitués d'un champ scalaire sans masse, et que ces cheveux nouvellement trouvés peuvent être observés à partir d'un grande distance. &ldquoUn cheveu scalaire sans masse ne viole aucune des hypothèses sous-jacentes à la preuve de Bekenstein&rsquos. Ce fut une grande surprise pour moi lorsque ces nouveaux cheveux ont été trouvés par Angelopoulos, Aretakis et Gajic, alors j'ai voulu les regarder plus en détail. Ce sont des cheveux dans un sens différent des types de cheveux qui ont été trouvés auparavant. Ce n'est pas le champ scalaire lui-même, mais une certaine intégrale sur une dérivée du champ scalaire qui est à calculer à la surface du trou noir, sur son horizon des événements », a déclaré Burko. Les nouveaux cheveux peuvent être observés à grande distance, en y calculant une quantité différente. "La mesure à grande distance qu'Angelopoulos, Aretakis et Gajic ont trouvée n'est à proprement parler précise qu'à une heure infiniment tardive", a ajouté Burko. &ldquoCe seraient des observateurs qui sont très éloignés du trou noir, et qui font les mesures dans un futur infini. Nous voulions voir ce qui se passe à des temps tardifs mais finis, voir la dépendance temporelle de la mesure et comment elle s'approche de sa valeur asymptotique. Une autre particularité de ce nouveau poil est qu'il ne s'applique qu'aux trous noirs exactement extrêmes, et nous voulions comprendre ce qui se passe lorsque le trou noir est presque extrême, mais pas exactement extrême.

&ldquoLes trous noirs presque extrêmes qui tentent de repousser les cheveux les perdront et redeviendront chauves.&rdquo &mdash Lior Burko, Theiss Research

Burko et ses collègues Gaurav Khanna de l'Université du Massachusetts à Dartmouth et son ancien étudiant Subir Sabharwal, actuellement avec le groupe Eastamore, ont montré dans un article qui vient d'être publié le 15 novembre 2019, dans Examen physique de la recherche que les mesures à grande distance se rapprochent de la valeur des cheveux, la différence entre elles diminuant avec le temps inverse. Mais ensuite, ils sont allés au-delà du modèle original utilisé par Angelopoulos, Aretakis et Gajic, et ont généralisé les cheveux aux trous noirs qui tournent à la vitesse de rotation maximale possible ou juste à côté. &ldquoEn plus d'une valeur de charge maximale, il existe également une limite à la vitesse à laquelle un trou noir peut tourner. Les trous noirs qui tournent à la vitesse maximale autorisée sont donc aussi appelés trous noirs extrêmes. Nous décrivons les trous noirs à charge maximale et à rotation maximale sous le nom de trous noirs extrêmes, car il existe de nombreuses similitudes entre les deux. Les nouveaux cheveux ont été trouvés à l'origine pour un modèle de jouet très utile pour les trous noirs, en particulier les trous noirs à symétrie sphérique et chargés électriquement. Mais les trous noirs en réalité ne sont ni l'un ni l'autre. Au lieu de cela, nous voulions savoir si ces cheveux peuvent également être trouvés pour filer des trous noirs », a déclaré Burko. &ldquoDans le film Interstellar, le trou noir monstre est presque extrême. Nous voulions voir si Gargantua avait des cheveux.&rdquo

L'équipe a utilisé des simulations numériques très intensives pour générer leurs résultats. Les simulations impliquaient l'utilisation de dizaines d'unités de traitement graphique (GPU) Nvidia haut de gamme avec plus de 5 000 cœurs chacune, en parallèle. "Chacun de ces GPU peut effectuer jusqu'à 7 000 milliards de calculs par seconde, cependant, même avec une telle capacité de calcul, les simulations ont pris plusieurs semaines", a déclaré Khanna.

L'équipe a montré que pour les trous noirs en rotation presque extrêmes, les cheveux sont un comportement transitoire. À des moments intermédiaires, les trous noirs presque extrêmes se comportent comme des trous noirs extrêmes, mais à des moments tardifs, ils se comportent comme des trous noirs réguliers et non extrêmes. &ldquoLes trous noirs presque extrêmes peuvent prétendre qu'ils sont extrêmes pendant un certain temps. Mais finalement leur non-extrémalité devient manifeste », a résumé Burko. &ldquoLes trous noirs presque extrêmes qui tentent de repousser les cheveux les perdront et redeviendront chauves.&rdquo L'équipe discute également des caractéristiques d'observation, par exemple avec des observatoires d'ondes gravitationnelles tels que LIGO/VIRGO ou LISA, de la détection au pistolet fumant de noir presque extrême des trous.

Référence : &ldquoCheveux scalaires transitoires pour des trous noirs presque extrêmes&rdquo par Lior M. Burko, Gaurav Khanna et Subir Sabharwal, 15 novembre 2019, Examen physique de la recherche.
EST CE QUE JE: Examen physique de la recherche

La recherche a été partiellement financée par la National Science Foundation et l'Office of Naval Research. Les ressources informatiques du UMass Dartmouth Centre for Scientific Computing & Visualization Research (CSCVR) ont été utilisées pour les travaux de recherche. Le CSCVR promeut la mission de l'UMass Dartmouth en offrant aux étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs des expériences éducatives de haute qualité basées sur la découverte qui transcendent les frontières traditionnelles du domaine universitaire ou du département, et favorisent la recherche collaborative dans les sciences informatiques au sein de l'Université et avec des chercheurs d'autres universités , les laboratoires nationaux et l'industrie. Khanna est la directrice du Centre.

Ce document en accès libre a été publié le vendredi 15/11/2019 sous le titre RECHERCHE D'EXAMEN PHYSIQUE 1, 033106 (2019), DOI : 10.1103/PhysRevResearch.1.033106.


2 réponses 2

L'énergie d'origine n'est pas nécessairement sous forme d'énergie cinétique de rotation.

Pour résoudre ce problème, permettez-moi d'abord de passer en revue le processus d'augmentation de la vitesse angulaire lors de la contraction d'un système en rotation.

Le cas le plus simple est celui de deux objets, reliés par un câble infiniment résistant, en orbite autour de leur centre de masse commun, et des machines tournent dans ce câble. Nous supposons que ce machines de sous-traitance a une capacité astronomique d'augmenter la force exercée pour fournir toute force nécessaire pour maintenir la contraction.

Comme le câble est enroulé dans le mouvement des objets n'est pas un mouvement circulaire, les objets se déplacent le long d'une spirale vers l'intérieur. Tout au long de ce processus, la force centripète exercée par la machinerie contractante peut être décomposée en les deux composantes suivantes :
-perpendiculaire à la vitesse instantanée
-parallèle à la vitesse instantanée

La composante parallèle à la vitesse instantanée provoque une accélération angulaire. Alors cette force centripète fait travail.

Plus les objets gravitent rapidement autour de leur centre de masse commun, plus la force centripète requise est grande.

Tant que la machinerie peut continuer à augmenter la force exercée, le système rotatif peut continuer à se contracter.

Ce qui précède montre la source d'énergie qui alimente l'augmentation de l'énergie cinétique de rotation d'une étoile en contraction. Énergie potentielle gravitationnelle est converti en énergie cinétique. Comme on le sait : plus une étoile se contracte, plus la densité est grande, plus la force gravitationnelle se contracte est forte.

Les étoiles en dessous d'une limite de masse particulière finissent sous la forme d'une naine blanche. Toute l'énergie rayonnée au cours de sa vie provenait de l'énergie potentielle gravitationnelle libérée lorsque l'étoile se contractait gravitationnellement jusqu'au diamètre final de la naine blanche. La température requise pour que la fusion nucléaire se produise a été atteinte par la libération d'énergie potentielle gravitationnelle lors de la contraction. L'état final de naine blanche laisse une quantité astronomique d'énergie potentielle gravitationnelle inutilisée. Comme nous le savons, la pression de dégénérescence empêche l'étoile de se contracter davantage, empêchant ainsi une nouvelle libération d'énergie potentielle gravitationnelle.

Au-dessus d'une limite de masse particulière, la contraction gravitationnelle surpasse la pression de dégénérescence. Lorsque cela se produit, la quantité d'énergie potentielle gravitationnelle qui est ensuite libérée est supérieure à tout ce qui a été libéré pendant toute la durée de vie lumineuse de l'étoile.

Je suppose que vous aviez l'impression que l'énergie cinétique de rotation de tout système en rotation est conservée, tout comme le moment angulaire est conservé.

On ne soulignera jamais assez ce qui suit : le processus d'accélération angulaire dû à la contraction d'un système en rotation est un processus de conversion de l'énergie. La force centripète fait son travail, l'énergie potentielle est convertie en énergie cinétique.

Moment linéaire et moment angulaire ont en commun qu'il existe des cas où les considérations de moment permettent un calcul plus rapide.

Moment linéaire :
Un canon tire un projectile. L'explosion du propulseur d'artillerie provoque deux choses : le recul du canon, et le projectile sort du canon. Les données sont le rapport de masse du canon et du projectile, et la vitesse du recul. Ensuite, l'énergie cinétique du projectile peut être calculée comme suit : la vitesse de recul est connue à partir de la conservation de la quantité de mouvement déduire la vitesse du projectile à partir de laquelle déduire l'énergie cinétique du projectile. Vous découvrez alors (peut-être contre toute attente), que l'énergie cinétique du projectile est supérieure à celle du recul.

le cause de l'énergie cinétique du projectile est l'explosion du propulseur d'artillerie. Il serait faux de suggérer : le projectile sort du canon car le canon recule.

La causalité est associée à des choses qui se produisent séquentiellement dans temps énergie potentielle transformée en énergie cinétique. La conservation de la quantité de mouvement est un spatial principe.

Moment angulaire
Il devrait être possible de calculer l'augmentation de l'énergie cinétique de rotation en intégrant le travail effectué. Mais c'est délicat si le calcul est en termes de travail contre un potentiel centrifuge : le travail que fait la force centripète augmente ce potentiel même centrifuge.

Comme nous le savons, il existe un moyen incroyablement plus rapide : utiliser la conservation du moment cinétique pour déduire de combien le vitesse angulaire augmente lors de la contraction et en déduit l'augmentation de l'énergie cinétique de rotation.

Cependant, le fait que le moment cinétique offre le calcul le plus lisse ne signifie pas que la conservation du moment cinétique est la cause de l'accélération angulaire. La conservation du moment cinétique est un spatial principe


Contenu

Lorsqu'un trou noir tourne, il tord l'espace-temps dans le sens de la rotation à une vitesse qui diminue avec la distance par rapport à l'horizon des événements. [3] Ce processus est connu sous le nom d'effet Lense-Thirring ou de glissement de trame. [4] En raison de cet effet de traînée, un objet dans l'ergosphère ne peut pas apparaître stationnaire par rapport à un observateur extérieur à une grande distance à moins que cet objet ne se déplace à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière (une impossibilité) par rapport à l'espace-temps local . La vitesse nécessaire pour qu'un tel objet apparaisse stationnaire diminue en des points plus éloignés de l'horizon des événements, jusqu'à ce qu'à une certaine distance la vitesse requise soit négligeable.

L'ensemble de tous ces points définit la surface de l'ergosphère, appelée ergosurface. La surface externe de l'ergosphère est appelée la surface statique ou alors limite statique. C'est parce que les lignes du monde changent d'être semblables au temps en dehors de la limite statique à être semblables à l'espace à l'intérieur. [5] C'est la vitesse de la lumière qui définit arbitrairement la surface de l'ergosphère. Une telle surface apparaîtrait comme un aplat qui coïncide avec l'horizon des événements au pôle de rotation, mais à une plus grande distance de l'horizon des événements à l'équateur. En dehors de cette surface, l'espace est toujours traîné, mais à un rythme moindre. [ citation requise ]

Un aplomb suspendu, maintenu stationnaire à l'extérieur de l'ergosphère, subira une traction radiale infinie/divergente à l'approche de la limite statique. À un moment donné, il commencera à tomber, entraînant un mouvement de rotation induit par gravitomagnétisme. Une implication de ce déplacement de l'espace est l'existence d'énergies négatives dans l'ergosphère.

Étant donné que l'ergosphère est en dehors de l'horizon des événements, il est toujours possible pour les objets qui pénètrent dans cette région avec une vitesse suffisante d'échapper à l'attraction gravitationnelle du trou noir. Un objet peut gagner de l'énergie en entrant dans la rotation du trou noir puis en s'en échappant, emportant ainsi une partie de l'énergie du trou noir (rendant la manœuvre similaire à l'exploitation de l'effet Oberth autour d'objets spatiaux "normaux").

Ce processus d'élimination de l'énergie d'un trou noir en rotation a été proposé par le mathématicien Roger Penrose en 1969 et s'appelle le processus de Penrose. [6] La quantité maximale de gain d'énergie possible pour une seule particule via ce processus est de 20,7% en termes de son équivalence de masse, [7] et si ce processus est répété par la même masse, le gain d'énergie maximal théorique approche 29% de son équivalent masse-énergie d'origine. [8] Au fur et à mesure que cette énergie est supprimée, le trou noir perd son moment angulaire, la limite de rotation zéro est approchée à mesure que la traînée dans l'espace-temps est réduite. A la limite, l'ergosphère n'existe plus. Ce processus est considéré comme une explication possible d'une source d'énergie de phénomènes énergétiques tels que les sursauts gamma. [9] Les résultats des modèles informatiques montrent que le processus de Penrose est capable de produire les particules de haute énergie qui sont observées émises par les quasars et autres noyaux galactiques actifs. [dix]

La taille de l'ergosphère, la distance entre l'ergosurface et l'horizon des événements, n'est pas nécessairement proportionnelle au rayon de l'horizon des événements, mais plutôt à la gravité du trou noir et à son moment cinétique. Un point aux pôles ne bouge pas, et n'a donc pas de moment cinétique, alors qu'à l'équateur un point aurait son plus grand moment cinétique. Cette variation de moment cinétique qui s'étend des pôles à l'équateur est ce qui donne à l'ergosphère sa forme aplatie. À mesure que la masse du trou noir ou sa vitesse de rotation augmente, la taille de l'ergosphère augmente également. [11]


Des trous noirs presque extrêmes qui tentent de repousser les cheveux redeviennent chauves

Les trous noirs de la théorie de la relativité d'Einstein peuvent être complètement décrits par seulement trois paramètres : leur masse, leur moment angulaire de spin et leur charge électrique. Étant donné que deux trous noirs partageant ces paramètres ne peuvent pas être distingués, quelle que soit la façon dont ils ont été formés, les trous noirs sont dits "n'ont pas de cheveux": ils n'ont pas d'attributs supplémentaires qui peuvent être utilisés pour les distinguer.

Au début des années 1970, feu Jacob Bekenstein a fourni une preuve de l'inexistence de cheveux constitués de champs scalaires étant donné un ensemble d'hypothèses sur les propriétés de ces derniers. Le chercheur Lior Burko de Theiss Research a déclaré : « Depuis la preuve de Bekenstein, plusieurs articles ont trouvé des exemples de cheveux scalaires, et tous ces exemples violent l'une ou l'autre des hypothèses formulées par Bekenstein. Mais dans tous les cas, les cheveux étaient constitués du champ scalaire lui-même. ."

Récemment, il a été montré que les trous noirs qui sont chargés par la charge électrique maximale possible ("trous noirs extrêmes") peuvent avoir une propriété supplémentaire, les cheveux permanents qui sont constitués d'un champ scalaire sans masse, et que ces cheveux nouvellement trouvés peuvent être observés de très loin. "Un cheveu scalaire sans masse ne viole aucune des hypothèses sous-jacentes à la preuve de Bekenstein. Ce fut une grande surprise pour moi lorsque ce nouveau cheveu a été trouvé par Angelopoulos, Aretakis et Gajic, alors j'ai voulu l'examiner plus en détail. C'est Ce n'est pas le champ scalaire lui-même, mais une certaine intégrale sur une dérivée du champ scalaire qui doit être calculée sur la surface du trou noir, sur son événement horizon », a déclaré Burko. Les nouveaux cheveux peuvent être observés à grande distance, en y calculant une quantité différente. "La mesure à grande distance qu'Angelopoulos, Aretakis et Gajic ont trouvée n'est à proprement parler précise qu'à une heure infiniment tardive", a ajouté Burko. « Ce seraient des observateurs qui sont très éloignés du trou noir, et qui font les mesures dans un futur infini. Nous voulions voir ce qui se passe à des temps tardifs mais finis, voir la dépendance temporelle de la mesure et comment elle se rapproche de son asymptotique. Une autre particularité de ce nouveau poil est qu'il ne s'applique qu'aux trous noirs exactement extrêmes, et nous voulions comprendre ce qui se passe lorsque le trou noir est presque extrême, mais pas exactement extrême.

Burko et ses collègues Gaurav Khanna de l'Université du Massachusetts à Dartmouth et son ancien étudiant Subir Sabharwal, actuellement avec le groupe Eastamore, ont montré dans un article qui vient de paraître dans Examen physique de la recherche que les mesures à grande distance se rapprochent de la valeur des cheveux, la différence entre elles diminuant avec le temps inverse. Mais ensuite, ils sont allés au-delà du modèle original utilisé par Angelopoulos, Aretakis et Gajic, et ont généralisé les cheveux aux trous noirs qui tournent à la vitesse de rotation maximale possible ou juste à côté. "En plus d'une valeur maximale de charge, il existe également une limite à la vitesse à laquelle un trou noir peut tourner. Les trous noirs qui tournent à la vitesse maximale autorisée sont donc également appelés trous noirs extrêmes. Nous décrivons à la fois le noir chargé au maximum et le noir tournant au maximum trous par le nom de trous noirs extrêmes, car il existe de nombreuses similitudes entre les deux. Les nouveaux cheveux ont été trouvés à l'origine pour un modèle de jouet très utile pour les trous noirs, en particulier les trous noirs qui sont à symétrie sphérique et chargés électriquement. Mais les trous noirs sont en réalité ni l'un ni l'autre. Au lieu de cela, nous voulions savoir si ces cheveux peuvent également être trouvés pour filer des trous noirs », a déclaré Burko. "Dans le film Interstellar, le trou noir monstre est presque extrême. Nous voulions voir si Gargantua avait des cheveux."

L'équipe a utilisé des simulations numériques très intensives pour générer leurs résultats. Les simulations impliquaient l'utilisation de dizaines d'unités de traitement graphique (GPU) Nvidia haut de gamme avec plus de 5 000 cœurs chacune, en parallèle. "Chacun de ces GPU peut effectuer jusqu'à 7 000 milliards de calculs par seconde, cependant, même avec une telle capacité de calcul, les simulations ont pris plusieurs semaines", a déclaré Khanna.

L'équipe a montré que pour les trous noirs en rotation presque extrêmes, les cheveux sont un comportement transitoire. À des moments intermédiaires, les trous noirs presque extrêmes se comportent comme des trous noirs extrêmes, mais à des moments tardifs, ils se comportent comme des trous noirs réguliers et non extrêmes. "Les trous noirs presque extrêmes peuvent prétendre qu'ils sont extrêmes pendant un certain temps seulement. Mais finalement, leur non-extrémisme devient manifeste", a résumé Burko. "Les trous noirs presque extrêmes qui tentent de repousser les cheveux les perdront et redeviendront chauves." L'équipe discute également des caractéristiques d'observation, par exemple avec des observatoires d'ondes gravitationnelles tels que LIGO/VIRGO ou LISA, de la détection au pistolet fumant de trous noirs presque extrêmes.

La recherche a été partiellement financée par la National Science Foundation et l'Office of Naval Research. Les ressources informatiques du Centre for Scientific Computing & Visualization Research (CSCVR) de l'UMass Dartmouth ont été utilisées pour les travaux de recherche. Le CSCVR promeut la mission de l'UMass Dartmouth en offrant aux étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs des expériences éducatives de haute qualité basées sur la découverte qui transcendent les frontières traditionnelles du domaine universitaire ou du département, et favorisent la recherche collaborative dans les sciences informatiques au sein de l'Université et avec des chercheurs d'autres universités , les laboratoires nationaux et l'industrie. Khanna est la directrice du centre.

Ce document en accès libre a été publié le vendredi 15/11/2019 sous le titre RECHERCHE D'EXAMEN PHYSIQUE 1, 033106 (2019), DOI : 10.1103/PhysRevResearch.1.033106.

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Une théorie des sursauts gamma

Des observations récentes et des considérations théoriques ont lié les sursauts gamma aux supernovae ultra-brillantes de type Ibc (`hypernovae'). Nous élaborons ici un scénario spécifique pour cette connexion. Sur la base de travaux antérieurs, nous soutenons que les rafales les plus longues doivent être alimentées par le mécanisme Blandford-Znajek d'extraction électromagnétique de l'énergie de spin d'un trou noir. Un tel mécanisme nécessite un moment angulaire élevé dans l'objet progéniteur. L'association observée des sursauts gamma avec les supernovae de type Ibc nous amène à considérer comme des progéniteurs les étoiles massives à hélium qui forment des trous noirs en fin de vie. Dans notre analyse, nous combinons le travail numérique de MacFadyen & Woosley avec des calculs analytiques en géométrie Kerr, pour montrer qu'environ 10 53 erg chacun sont disponibles pour conduire l'éjecta GRB rapide et la supernova. Les éjectas GRB sont entraînés par la puissance de sortie à travers les lignes de champ ouvert enfilant le trou noir, tandis que la supernova peut être alimentée à la fois par les chocs entraînés dans l'enveloppe par le jet, et par la puissance délivrée dans le disque via les lignes de champ reliant le disque avec le trou noir. Nous présentons également une dérivation approximative très simplifiée de ces énergétiques.

Les étoiles à hélium qui laissent des restes de trous noirs massifs ne peuvent être fabriquées que dans des scénarios d'évolution binaire assez spécifiques, à savoir ceux qui conduisent également à la formation de transitoires X mous avec des primaires de trous noirs, ou dans des étoiles WNL très massives. Étant donné que les progéniteurs binaires posséderont inévitablement le moment angulaire élevé dont nous avons besoin, nous proposons un lien naturel entre les transitoires de trou noir et les sursauts gamma. Des observations récentes d'un de ces transitoires, GRO J1655-40/Nova Scorpii 1994, soutiennent explicitement cette connexion : sa vitesse spatiale élevée indique qu'une masse substantielle a été éjectée lors de la formation du trou noir, et la surabondance de α-les noyaux, en particulier le soufre, indiquent que l'énergie d'explosion était extrême, comme dans SN 1998bw/GRB 980425. De plus, les études aux rayons X de cet objet indiquent que le trou noir peut encore tourner assez rapidement, comme prévu dans notre modèle. Nous montrons également que la présence d'un disque lors de la mise sous tension du GRB et de l'explosion est nécessaire pour déposer suffisamment de α noyaux sur le compagnon.


Réponses et réponses

Les trous noirs en rotation sont décrits par la métrique de Kerr. Voici un bon lien pour commencer, et voici un bon article avec plus de détails. L'horizon des événements d'un trou noir de Kerr est toujours sphérique, mais il existe une surface aplatie de forme sphéroïdale appelée ergosphère qui se trouve à l'extérieur de l'horizon des événements. Entre l'ergosphère et l'horizon des événements, tout doit co-tourner avec le trou noir.

L'horizon des événements tourne comme s'il s'agissait d'un corps solide, il peut donc être caractérisé par une vitesse angulaire ou un taux de rotation en RPM. Pour un trou noir de 10 masses solaires tournant à la vitesse maximale, il tourne à environ 10^4 radians/seconde ou environ 10^5 RPM. Les trous noirs plus grands tourneront à des taux de RPM inférieurs, mais au taux de rotation maximal, un point sur l'équateur de l'horizon des événements tourne toujours à la moitié de la vitesse de la lumière.


Q : Qu'est-ce qui maintient les toupies droites ?

Physicien: C'est une question vraiment délicate à répondre sans retomber sur le moment angulaire. Alors, sans entrer là-dedans :

Les gyroscopes, les toupies et tout ce qui tourne sont des mecs sérieusement à contre-courant. Si vous essayez de les faire pivoter dans une direction dans laquelle ils ne tournent pas déjà, ils se tortilleront dans une autre direction. Lorsqu'une toupie commence à tomber, elle est physiquement tournée par gravité. Mais plutôt que de tomber, il se déplace latéralement, ce qui entraîne une « précession ».

Le gyroscope (ou le dessus ou autre) tourne dans un sens, la gravité essaie de le faire tourner dans un deuxième sens, mais il finit par tourner dans le troisième sens. Les gyroscopes ne vont pas avec la gravité (et tombent), ou même contre la gravité, ils vont latéralement.

Donc, répondre à cette question revient à expliquer pourquoi essayer de faire tourner un gyroscope dans une direction dans laquelle il ne tourne pas déjà le fait tourner dans la direction restante. Pour imaginer la mécanique derrière les objets en rotation, et même pour en déduire les mathématiques, les physiciens considèrent un objet en rotation comme un tas de petits poids liés les uns aux autres. Donc, plutôt que d'imaginer un disque entier, imaginez simplement deux poids attachés l'un à l'autre par un fil, en train de tourner. Le cercle qu'ils tracent définit le “plan de rotation”. Ce n'est pas compliqué, mais c'est un défi de l'imaginer dans votre tête en même temps, alors soyez indulgents avec moi.

Lorsque vous tournez quelque chose, vous appliquez un couple, qui est la version rotationnelle de la force. Mais le couple est un peu plus compliqué que la simple force. Pour transformer quelque chose, vous devez pousser d'un côté et tirer de l'autre. Lorsqu'un poids qui passe subit une force, il change de direction. Rien de surprenant.

Tout objet en rotation peut être considéré comme un groupe de petits poids tournant les uns autour des autres. De ce point de vue, le comportement étrange des gyroscopes se rapproche du sens.

Mais lorsque vous appliquez un “push” à l'un des poids et un “pull” à l'autre, vous constatez que ce changement de direction tout à fait raisonnable les fait tous les deux changer de direction de telle sorte que le plan de rotation changements, d'une manière apparemment ONUmanière raisonnable.

Alors, disons que vous avez un disque sur une table devant vous (un disque si vous avez 30 ans et plus, un CD si vous avez 20 ans quelque chose, ou un disque dur si vous êtes adolescent) et il tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Si vous l'attrapez et essayez de le faire rouler vers l'avant, il s'inclinera en fait vers la gauche (image ci-dessus).

Plus difficile à visualiser : dans l'image du haut de cet article, le gyroscope tourne vers l'avant, la gravité essaie de le tirer vers la droite et, par conséquent, le plan de rotation du gyroscope tourne lui-même.

Dans le cas des sommets réels, leur base est libre de se déplacer, au lieu de simplement pivoter autour d'un emplacement fixe comme dans les exemples de gyroscope jusqu'à présent. Il se trouve que si une toupie commence à tomber sur la précession de son plan de rotation, la toupie exécute un petit cercle sur lequel elle se penche, qui, si la toupie tourne assez vite, tend à amener la pointe à sa base revient sous le dessus (regardez la photo du gyroscope en haut de ce post et imaginez qu'il était libre de ses mouvements). La liberté de se déplacer rend les toupies auto-correctrices !

D'une part, c'est génial car les toupies sont plus amusantes que les briques et les dreidels sont plus intéressants que les dés. D'un autre côté, le même effet d'autocorrection (appliqué aux roues qui roulent) peut faire en sorte que les vélos et les motos continuent de rouler longtemps après que vous en soyez tombé.

Réponse sauce: L'explication physique rapide et sale est la suivante : le moment angulaire est conservé et, comme le moment régulier, cette conservation prend la forme à la fois d'une quantité et d'une direction. Par exemple, avec un élan régulier, deux voitures identiques roulant à 60 mph vers l'ouest ont un élan égal, mais si l'une de ces deux voitures identiques se déplace vers l'est à 60 mph et l'autre se déplace vers l'ouest à 60 mph, alors leur élan n'est certainement pas égal.

For angular momentum you define the “direction” of the angular momentum by curling the fingers of your right hand in the direction of rotation and your thumb points in the direction of the angular momentum vector (this is called the “right hand rule”). For example, the hands on a clock are spinning, and their angular momentum points into the face of the clock.

In order for a top to fall over its angular momentum needs to go from pointing vertically (either up or down, depending on which direction it’s spinning) to pointing sideways.

So, in a cheating nutshell, tops stay upright because falling over violates angular momentum. Of course, it will eventually fall over due to torque and friction. The torque (from gravity) creates a greater and greater component of angular momentum pointing horizontally, and the friction slows the top and decreases the vertical component of its angular momentum. Once the angular momentum vector (which points along the axis of rotation) is horizontal enough the sides of the top will physically touch the ground.

There are some subtleties involving the fact that the “moment of inertia” (which basically takes the place of mass in angular physics) isn’t as simple as a single number. Essentially, tops prefer to spin on a very particular axis, which makes the whole situation much easier to think about. However, for centuries creative top makes have been making tops with very strange moments of inertia that causes the tops to flip or drift between preferred axises, which makes for a pretty happening 18th century party.


4 Answers 4

This depends somewhat on how the chunks of Earth are being taken away and where they are going. If they just get dropped back down onto Earth at a different location, then there will be no overall effect and the Earth and the Moon will continue their orbits unaffected.

If the chunks of Earth are thrown out into space and do not return to Earth, each one will take with it a bit of Earth's momentum, and due to the conservation of momentum, this will give the rest of Earth a small push in the opposite direction. If many chunks are propelled away from Earth in the same direction, these pushes will eventually add up to something noticeable. If each chunk is propelled in the same direction that Earth orbits the Sun, then each push will rob Earth of a little orbital speed, causing it to spiral in toward the Sun as long as pieces keep being removed. Conversely, if the pieces are propelled the other way (if they're being sent to Venus or Mercury, perhaps), Earth will be nudged into a larger orbit, farther from the Sun.

If the chunks are always sent away in the same direction relative to the Moon, rather than the Sun, the recoil pushes will have an effect on the Moon's orbit. Keep in mind that the Earth and the Moon technically orbit around their shared center of mass (which is somewhere inside the Earth, but not at the center of the Earth). If the recoil pushes the Earth in the same direction that it orbits that center of mass, it'll add kinetic energy to the Earth-Moon system and effectively put the Moon into a slightly larger orbit.

If the fragments of Earth are ejected in all different directions, so there is no net effect from the recoil, the Earth-Moon system's orbit around the Sun will not be affected at all. The only effect will be on the Earth-Moon system as the center of mass shifts toward the Moon. The distance between the Moon and what's left of the Earth will not change however, as mass is removed from the system, the orbital period- that is, the time required for one to orbit the other- will increase. When Earth is reduced to an insignificant asteroid orbiting the Moon, it will make one orbit every 0.661 years. This means that the lunar "month" will actually last almost two full years, since the Earth and Moon orbit in the same direction that they orbit the Sun.

So there have been a number of questions asked in comments, and I'll try to sum up the answer to the OP with those in mind.

What would the effect be on the orbit and forces?

I'm not sure what you mean by "forces" - if you mean the force of gravity, it would obviously be reduced in proportion to the mass removed. The effect on the orbit around the sun would be dependent on how this mass was being removed. Ordinarily, when you're moving stuff off Earth, you have to propel it in one direction or another. If you're doing that to a substantial fraction of the Earth's mass, you've got effectively a giant rocket engine, so the direction in which it is being propelled matters. If it's being ejected in the direction of Earth's orbit, then Earth will fall towards the sun. If it's being ejected orthogonal to the orbit, or parallel to the orbit, the Earth will move away from the sun. If it's effectively being shot off in random directions, there will be no change in the orbit due to propulsion. While technically this reduction of mass will change the orbit of the earth relative to the sun and moon in a small way, Kepler's third law indicates that the orbits will still remain effectively constant.

How long would this have to occur to show significant signs of its effects in the weather and what are these possible signs?

Depends on what's being removed. If you're reducing the mass of the earth by removing its atmosphere, I imagine the effects would be rather quick to start showing up. It would be an absence of weather, though, rather than any weather extremes, and weather would not be the problem. If you're just removing, say, all the iron, the effect would also be the gradual acceleration of the loss of the atmosphere to space, and reduced weather effects. This would likely take hundreds of thousands or millions of years, even if all the iron were (safely) removed at once atmosphere loss is a gradual process, just ask Mars.

How great an effect would this have on Earth's axial inclination?

If the mass is being removed in a fashion that doesn't act as propulsion, zero. If the mass is being removed in a fashion that Est-ce que act as propulsion, it depends on which angle it is being removed at, how much mass is being removed, how fast it is removed, etc.

Would this move Earth towards the moon, or pull it closer? Or drift into the Sun?

Answered above - it would not, unless the mass were being used (deliberately or inadvertently) as propulsion.

So, to sum up, you could chip away at Earth for millennia, even steal the core entirely, and it wouldn't have much effect on where the Earth lives in the solar system. It would probably have other potentially catastrophic effects, but that's outside the scope of the question.

The orbit of the earth around the sun is determined almost entirely by the mass of the sun. If the mass of the earth changed drastically, that orbit wouldn't change.

The orbit of the moon around the earth is determined mostly by the mass of the earth. If the mass of the earth decreased, then the moon would get farther away, potentially being freed from earth's orbit entirely.

That is assuming the process of removing mass from the earth doesn't exert additional forces on the pieces of earth that are left. It's hard to imagine significant chunks of the earth being removed without altering the velocity or rotation rates of the planet.

There is also the matter of hydrostatic equilibrium. The gravity of earth keeps it as a sphere. If you were to remove a chunk of the planet so large that it disrupted the overall spherical shape, then the rock would flow to fill in the hole. Such a huge earthquake would generate lots of heat and might immediately render the entire planet uninhabitable, with the possibility of rendering the whole earth molten. Also, the movement of matter inward would make it spin faster.

Both angular momentum of the moon-earth system and the angular momentum of the sun-all-planets system are conserved. Linear momentum must be conserved also. Finally, we must account for the changes in the magnitude of gravitational attraction.

Since the mass of earth is the same as before, the gravitational attraction from the earth to both the moon and the sun are the same. Nothing about reforming the earth inevitably changes the basic orbit with respect to both the sun and moon. It could still happen if humanity wasn't careful.

Different types of angular momentum are linked. If what you did stopped the earth from rotating, you would affect the other angular momentums.

In the sun-all-planets system, angular momentum would need computer modeling. The earth's rotation is a bit player though. Venus has almost stopped rotating and it is still there in a mostly circular orbit

However, the angular momentum of the earth-moon system would be affected if the earth stopped rotating. The angular momentum of the earth moon system ("L(total)") Lrot is the angular momentum of the earth's rotation. Lmo is the angular momentum of the moon's rotation. L(total)= Lrot + Lmo.

According to zipcon.net, Lmo is four times Lrot. If the moon got all of the angular momentum from a spinning earth, it would just orbit further away. http://www.zipcon.net/

It is also possible such an extreme process might disrupt the earth's rotation around the sun by making the rotation more elliptical. This would make seasons more extreme. Angular momentum would be conserved because the earth would move faster when closer to the sun and slow down when further away. This is Kepler's second law of planetary motion. Earth would never "drift into" the sun.

Let's face it. More extreme seasons would be the least of the problems of the people still living there. If the earth is no longer spherical, the earth's core would cool. There would be no magnetic field protection from solar wind. We'd probably either lose the ocean and atmosphere or they would be spread too thin to be of any use.

EDIT: 08/23/2017 Your question keeps changing.

When I read the earth was being “reused,” I was picturing building a non-spherical shape using the material in the earth. Since the surface area versus volume would be greater for any other shape other than a sphere, the atmosphere and water in the oceans would end up spread out very thin just by geometry. I am guessing this was not your intent.

I also implicitly presumed that we had unknown technology that could cool the inside of the planet, letting it get ripped apart in the first place. However, the level of detail you are asking for seems to indicate you want the most realistic answer possible. The ultra realistic answer is as follows:

The earth is more like a deep fried cheese curd than a cold solid mass of rock. The Kola Superdeep Borehole in Russia got to between seven and eight miles deep before being abandoned due to temperature. See also: https://www.livescience.com/6959-hole-drilled-bottom-earth-crust-breakthrough-mantle-looms.html

Beneath the hard and thin crust, earth’s mantle is pliable molten rock and that every dense astronomical body above a certain size of large asteroid wants to be a sphere because of gravity. The force exerted on the crust at the earth’s equator creates a bulge around the equator. However, this bulge is 28 miles, which is tiny in comparison to the diameter of the earth. https://www.space.com/17638-how-big-is-earth.html

So, you would have to pull with a force much greater than the forces involved in earth’s rotation to have a shot at pulling out a significant piece of mantle. Obviously, that would take an immeasurable amount of energy. With that level of energy being inserted into the earth, it would be anyone’s guess as to what orbit or rotation would result or whether the moon would get flung out of orbit as a complication of that process. I do know that the heat lost due to that much friction would heat up the earth to a molten state.


5. SUMMARY AND DISCUSSION

In this paper, we explored the evolution of the spin parameter une (ou alors JBH) of massive BHs considering the contemporary evolution of the orientation , along sequences (histories) of accretion episodes. Histories are modeled as a succession of single accretion events where an α-disk of given mass mdisk and orientation Jdisk formes. Disk orientation is not fixed but it is drawn from a distribution that carries a degree of anisotropy. This anisotropy is expected to be seeded in the gas clouds that surround the massive BH in the galactic nucleus and that are accreted. Our findings and their astrophysical consequences can be summarized as follows.

0.9. le spin direction changements erratically from episode to episode so that the vector JBH exhibits a random walk behavior, regardless the properties of the fueling process.

10 9 M) can carry either low spins or large spins, depending on the fueling conditions. The spin is low, une ≈ 0, if the distribution of clouds in the hosts is complètement random and isotropic. The spin is larger, up to une 0.99, and the spin orientation est stable on the sky si the gas accreting onto the central BH poses some degree of anisotropy, i.e., si the accreting material has, on average, non-zero angular momentum. Only if the degree of anisotropy is high (F = 0) the most massive BHs can be maximally rotating.

0.9 see the two bottom panels of Figure 7), the most rapidly rotating BHs (une > 0.98) are also the most massive ones (see upper panel of Figure 7). In addition, the spin orientation of the most massive BHs remains stable over many accretion cycles.

As a final comment, we notice that light BHs (MBH 10 7 M) carry large spins undergoing erratic changes in their orientation. This can have strong implications on the efficiency of feedback exerted by active BHs onto their host galaxy that can potentially set the BH–host galaxy scale relations (see Nayakshin et al. 2012 and references therein). The higher "inertia" of the most massive BHs, if embedded in anisotropically moving gas, could reduce the feedback efficiency, since only a small solid angle would be affected. By contrast, if any anisotropic feedback (such as jets or biconical outflows, etc.) are launched during single episodes around less massive BHs, the spin random walk would result in a spread of the injected energy over 4π during their lifetime.

Future studies will address the consequences of the model in the context of the cosmological evolution of BHs.

We thank the anonymous referee, Enrico Barausse, Alessandro Caccianiga, Francesco Haardt, Sandra Raimundo, Alberto Sesana, and Francesco Shankar for comments and suggestions. M.V. acknowledges funding support from NASA, through award ATP NNX10AC84G from SAO, through award TM1-12007X, and from a Marie Curie Career Integration grant (PCIG10-GA-2011-303609).